3. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com
Thay toạ độ điểm C 10;1 vào phương trình parabol P : 1 2
y 10 x
(vô lý).
Ta có: 1 1 10 2 100 1 10
10 10
Vậy điểm B không thuộc đồ thị hàm số.
Dạng 3. Sự đồng biến - nghịch biến của đồ thị hàm số.
Cho hàm số y ax a 2 0 xác định với mọi x R .
+ Nếu a 0 : Hàm số y ax a 2 0 nghịch biến khi x 0 , và đồng biến khi x 0 .
x 0
2 0
y ax a
0
+ Nếu a 0 : Hàm số y ax a 2 0 đồng biến khi x 0 và nghịch biến khi x 0 .
Ví dụ minh hoạ 1: Cho hàm số y m 2 m x 2 . Tìm giá trị của m để:
a. Hàm số đồng biến với mọi x 0 .
b. Hàm số nghịch biến với mọi x 0 .
Hướng dẫn giải:
Hàm số y m 2 m x 2 .
a. Hàm số đồng biến với mọi x 0 a 0 m 2 m 0 m m 1 0
m m
m m m
Khi 0 0
1 0 1 1
Hoặc 0 0
1 0 1 0
Vậy với m 0 hoặc m 1 thì hàm số đã cho đồng biến với mọi x 0 .
b. Hàm số nghịch biến với mọi x 0 a 0 m 2 m 0 m m 1 0
0 1
1 0 1
Không có giá trị nào của m thoả mãn điều kiện này.
Bạn đang xem 3. - Chuyên đề hàm số $y = a{x^2}$ $\left( {a \ne 0} \right)$ -
