4. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com
Vậy với 0 m 1 thì hàm số đã cho nghịch biến với mọi x 0 .
Dạng 4. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
* Hàm số y ax a 2 0
+ Nếu a 0 hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 khi x 0 .
+ Nếu a 0 hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 khi x 0 .
* Hàm số y ax 2 bx c a 0
x b
+ Nếu a 0 hàm số y ax 2 bx c a 0 có giá trị nhỏ nhất khi
2
a
+ Nếu a 0 hàm số y ax 2 bx c a 0 có giá trị lớn nhất khi
Dạng 5. Viết phương trình parabol y ax a 2 0 (tìm hệ số a)
Khi biết toạ độ của một điểm thuộc đồ thị hàm số y ax a 2 0 , ta đi tìm hệ số a của nó bằng cách
thay toạ độ điểm đó vào phương trình hàm số.
Ví dụ minh hoạ 1: Cho hàm số y m 2 m x 2 . Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm
1;2
A .
Hướng dẫn giải:
Đồ thị hàm số y m 2 m x 2 đi qua điểm A 1;2
2 2 2 2
2 m m 1 m m 2 m m 2 0
m m m
1 2 0 1
m
Vậy, với m 1 hoặc m 2 thì đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A 1;2
Ví dụ minh hoạ 2: Viết phương trình parabol y ax 2 . Biết đồ thị của nó đi qua điểm M 2;8 .
Phương trình parabol y ax 2 đi qua điểm M 2;8
2
8 a 2 a 2
Vậy, hàm số cần tìm là: y 2 x 2 .
Dạng 6. Tương giao giữa Parabol với đường thẳng
Cho parabol y ax a 2 0 và đường thẳng y kx b .
+ Lập phương trình hoành độ giao điểm: ax 2 kx b 1
Số nghiệm của phương trình 1 chính là số giao điểm của parabol với đường thẳng.
Bạn đang xem 4. - Chuyên đề hàm số $y = a{x^2}$ $\left( {a \ne 0} \right)$ -
