CHO HÀM SỐ Y F (X) AX   2 .BIẾT RẰNG KHI X 5  THÌ 75Y  2 .T...

bài 10: - Chuyên đề hàm số $y = a{x^2}$ $\left( {a \ne 0} \right)$ -
Chuyên đề hàm số $y = a{x^2}$ $\left( {a \ne 0} \right)$ -

Bài 10: Cho hàm số y f (x) ax   2 .Biết rằng khi x 5  thì 75

y  2 .Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn

nhất của y khi x thõa mãn điều kiện    4 x 2

  

a.5 a

y  2 vào hàm số y f (x) ax   2 ta có : 2 75 3

Thay x 5  ; 75

2 2

Vì a 3 0

  2 nên y 0  là giá trị nhỏ nhất của hàm số và hàm số nghịch biến khi x 0  , đồng biến khi

x 0  , do đó khi    4 x 2 thì f ( 4) 3 ( 4) 2 24 f (x) f (0) 0

  2      và khi 0 x 2   thì

3 2

0 f (0) f (x) f (2) .2 6

    2 

Vậy khi x biến đổi , thõa mãn    4 x 2 thì giá trị nhỏ nhất của y bằng 0 và giá trị lớn nhất của y

bằng 24 .