NẾU TÍCH HAI SỐ A VÀ B LÀ MỘT SỐ CHÍNH PHƯƠNG THÌ CÁC SỐ A V...

14. Nếu tích hai số a và b là một số chính phương thì các số a và b có

dạng a = mp b

; = mq

B. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

 Dạng 1: Chứng minh một số là số chính phương, hoặc là tổng nhiều số chính

phương.

* Cơ sở phương pháp:

Để chứng minh một số n là số là số chính phương ta thường dựa vào định

nghĩa, tức là chứng minh : ^{n = k}

( ^{k  Z} )

* Ví dụ minh họa:

Bài toán 1.Cho n là một số tự nhiên. Chứng minh rằng: ^{A = n n} ( ^{+ 1} )( ^{n + 2} )( ^{n + 3} ) ^{+ 1}

là số chính phương.

Bài toán 2.Cho: ^{B = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + k k} ( ^{+ 1} )( ^{k + 2} ) với k là số tự nhiên. Chứng

minh rằng 4B + 1 là số chính phương.

Bài toán 3.Chứng minh rằng: { {