Bài 9: Giả sử 2010 + n
2 là số chính phương thì 2010 + n
2 = m
2 (m N )
Từ đó suy ra m
2 - n
2 = 2010 (m + n) (m – n) = 2010
Như vậy trong 2 số m và n phải có ít nhất 1 số chẵn (1)
Mặt khác m + n + m – n = 2m 2 số m + n và m – n cùng tính chẵn lẻ (2)
Từ (1) và (2) m + n và m – n là 2 số chẵn.
(m + n) (m – n) 4 nhưng 2006 không chia hết cho 4
Điều giả sử sai.
Vậy không tồn tại số tự nhiên n để 2010 + n
2 là số chính phương.
Bạn đang xem bài 9: - File thứ 1: chuyen-de-so-chinh-phuong-doi-tuyen-quan_05112020
