PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU CÓ TÂM I ( 3;6; 4 − ) VÀ CẮT TRỤC OZ TẠI...

câu 68. - TOM TAT LY THUYET VA BAI TAP TRAC NGHIEM PHUONG TRINH MAT CAU
TOM TAT LY THUYET VA BAI TAP TRAC NGHIEM PHUONG TRINH MAT CAU

Câu 68. Phương trình mặt cầu có tâm I ( 3;6; 4 − ) và cắt trục Oz tại hai điểm A, B sao cho diện tích tam

giác IAB bằng

6 5

là:

A.

( x − 3 ) (

2

+ y − 6 ) (

2

+ + z 4 )

2

= 49. B. ( x − 3 ) (

2

+ y − 6 ) (

2

+ + z 4 )

2

= 45.

C. ( x − 3 ) (

2

+ y − 6 ) (

2

+ + z 4 )

2

= 36. D. ( x − 3 ) (

2

+ y − 6 ) (

2

+ + z 4 )

2

= 54.

Hướng dẫn giải:

Gọi H là hình chiếu của I ( 3;6; 4 − ) trên Oz

⇒H

(

0;0; 4−

)

⇒IH d I Ox=

(

;

)

= 45

2

R IH AB

2. 4

 

2

2

49

S AB

⇒ = +     =

∆

AIB

= IH AB⇒ = S

AIB

=IH2

∆

2

Vậy phương trình mặt cầu là : (

x−3

) (

2

+ y−6

) (

2

+ +z 4

)

2

=49.

Lựa chọn đáp án A.