GIẢ SỬ D =(M+N M, 2 +N2) KHI ĐÓ D M| +N VÀ D| M2+N2SUY RA...
Câu 54. Giả sử
d
=
(
m
+
n m
,
2
+
n
2
)
khi đó
d m
|
+
n
và
d
| m
2
+
n
2
suy ra
(
)
2
(
2
2
)
|
2
.
d
m
+
n
−
m
−
n
=
mn
|
d m
+
n
và
d
| 2 mn
suy ra
d
| 2
m m
(
+
n
)
−
2
mn
=
2
m
2
và
d
| 2
n m
(
+
n
)
−
2
mn
=
2
n
2
.
Do đó
d
| 2
(
m
2
, 2
n
2
) (
=
2
m n
2
,
2
)
= ⇒ =
2
d
1
hoặc d = 2.
Nếu m, n cùng lẻ thì d = 2.
Nếu m, n khác tính chẵn lẻ thì d = 1.