6. TÌM CÁC HỌ NGUYÊN HÀM SAUZZZ E XX(X 2 + 1) 2012 DX. B) I =TAN XDX...

8.6. Tìm các họ nguyên hàm sau

Z

Z e ^x

x(x ² + 1) ²⁰¹² dx. b) I =

tan xdx. c) I =

a) I =

e ^x + 1 dx.

Z x

Z √

1 + ln x

√

cos ⁵ xdx. f) I =

d) I =

x dx. e) I =

x ² + 1 dx.

Lời giải.

(x ² + 1) ²⁰¹³

a) I = 1

(x ² + 1) ²⁰¹² d(x ² + 1) = 1

4026 + C.

2

2013 + C = (x ² + 1) ²⁰¹³

Z sin x

Z 1

b) I =

cos x dx = −

cos x d (cos x) = − ln |cos x| + C.

c) I =

e ^x + 1 d (e ^x + 1) = ln |e ^x + 1| + C.

+ C = 2 (1 + ln x) √

(1 + ln x)

d (1 + ln x) = (1 + ln x)

3

3 + C.

d (sin x) = sin x − 2sin ³ x

e) I =

1 − sin ² x 2

cos ⁴ x cos xdx =

3 + sin ⁵ x

5 + C.

x ² + 1

x ² + 1 + C.

+ C = p

= 1

d x ² + 1

x ² + 1 ⁻

f) C1: I = 1

1

= p

x ² + 1

d p

C2: I =