CHO HÀM SỐ   SIN6 COS COS6 SIN . HỎI CÓ BAO NHIÊU GIÁ...

Câu 49: Cho hàm số

 

^sin

⁶

^{cos cos}

⁶

^sin . Hỏi có bao nhiêu giá trị x xsin cos



2019; 2019



x  thỏa mãn hàm số f x

 

đạt giá trị lớn nhất. A. 2453 B. 5142 C. 2571 D. 4906Lời giải  x x x xf x x xTa có

 

^sin

⁶

^{cos cos}

⁶

^sin . Vì sinx  cosx sin

²

xcos

²

x 1, x    sin cos 1 sin cos sin cof x x x x x x xNên

 

sin cos



sin

⁵

cos

⁵

 _

2

2

_



 

¹ sin 2

³

¹ sin 2

²

¹ sin 2    f x x x x8 4 2Đặt t sin 2 ,x t

 

0;1f x   t  t  t liên tục trên

 

^0;1Xét hàm số

 

¹

³

¹

²

¹2 5max f t  f    3 27Khảo sát hàm số trên, suy ra

 

 

0;1

k

x

       có 5142 giá trị x x x 

^{ }

Đạt được khi sin 2 ² cos 4 ^{1 1}arccos¹

^

^2019;2019

^

3 9 4 9 2