COS 2 X DX =COS 2 X000ΠΠΠ222SIN X11 − COS X + 1 + COS XZZZE) C1

3 . - DAP AN CHUYEN DE TOÁN NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN
Toán DAP AN CHUYEN DE TOÁN NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN

3 .

cos 2 x dx =

cos 2 x

0

π2

sin x

1

1 − cos x + 1 + cos x

Z

e) C1: I =

1 − cos 2 x d (cos x) = − 1

2

(1 − cos x)(1 + cos x) d (cos x)

sin 2 x dx = −

3

1

d (cos x) = − 1

= − 1

= 1

2 ln 3.

1 + cos x + 1

1 − cos x

2 (ln |1 + cos x| − ln |1 − cos x|)

Z

2

C2: I =

2cos 2 x 2 tan x 2 dx

2 sin x 2 cos x 2 dx =

= ln

tan x

=

tan x

tan x 2 d

Z

6

2

1 + sin x + 1 − sin x

cos x

d (sin x)

f) I =

4

cos 4 x dx =

(1 + sin x)(1 − sin x)

1 − sin 2 x 2 d (sin x) = 1

2

1 − sin x + 1

1 + sin x

"

# 2

(1 − sin x) (1 + sin x)

(1 + sin x) 2 + 2

(1 − sin x) 2 + 1

1 − sin x + 1 + sin x

6

+ 1

(1 − sin x)(1 + sin x) d (sin x)

1 − sin x − 1

3 + 1

1 + sin x + 1

1 − sin x

4 ln 3.

4 (ln |1 + sinx| − ln |1 − sinx|)

cos 2 x − 1

sin 2 x sin x

g) I =

cos x − 1

d (cos x)

cos x dx =

cos x d (cos x) =

cos 2 x

= ln 2 − 3

2 − ln |cos x|