TÌM M ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH X2 -2(2M+1)X + 4M2+4M =0 CÓ HAI NGHIỆM PHÂN BIỆT THỎA MÃN ĐK

2) Tìm m để phương trình x

²

-2(2m+1)x + 4m

²

+4m =0 có hai nghiệm phân biệt thỏa

mãn đk:

^x

¹

^{ x}

²

^x

¹

^x

²

Giải

Để phương trình x

²

- 2(2m+1)x + 4m

²

+4m =0 có hai nghiệm phân biệt



’=(2m+1)

²

-(4m

²

+4m) =1>0 với mọi m.

x = 2 2m 1 1

   



1

 

2

x =4m 4m 2

 



Theo hệ thức Vi-ét, ta có

Theo bài ra, ta có:

^x

¹

^{ x}

²

^x

¹

^x

²

x x x x   

1

2

1

2

x x 0 

1

2

    

2

2

  ^{ }

     x x 4x x x x

1

2

1 2

1

2

x x 0 (3) 4x x 0 (4) 

1 2

Từ (1),(2) thế vào (3),(4), ta có:1 m m 2(2 1) 0 2 0 0      4 4 0  m Vậy với m = 0 phương trình x

²

– 2 (2m +1)x +4m

²

+4m = 0 có hai nghiệm phân biệt x

1

, x

2

thỏamãn điều kiện ^x

¹

^{ x}

²

^. x

1

+ x

2