4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (đáy lớn AB). Gọi I, J lần lượt là
2 SB .
K
L
trung điểm AD và BC , K là điểm trên cạnh SB sao cho SN =
3
a. Tìm giao tuyến của (SAB) và (IJK)
B
A
I J
C
D
Trang 21
b. Tìm thiết diện của (IJK) với hình chóp S.ABCD
Tìm điều kiện để thiết diện là hình bình hành
Giải
a. Tìm giao tuyến của (SAB) và (IJK):
Ta có : AB ∕ ∕ IJ và K là điểm chung của (SAB) và (IJK)
Vậy : giao tuyến là đường thẳng Kx song song AB
b. Tìm thiết diện của (IJK) với hình chóp S.ABCD :
Gọi L = Kx ∩ SA
Thiết diện là hình thang IJKL
Do : IJ là đường trung bình của hình thang ABCD
1 (AB + CD)
⇒ IJ =
2
LK ⇒ LK = . AB
SK
= 2
= SB
Xét ∆SAB có :
AB
IJKL là hình bình hành ⇔ IJ = KL
1 (AB + CD) = . AB
⇔ 2
⇔ AB = 3.CD
Vậy : thiết diện IJKL là hình bình hành ⇔ AB = 3.CD
Bạn đang xem 4. - BT HINH HOC KG 11 DAP AN
