ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y X  3  3 X 2  9 X  1 CÓ HAI ĐIỂM CỰC TRỊ A VÀ B...

Câu 40 : Đồ thị của hàm số y x  ³  3 x ²  9 x  1 có hai điểm cực trị A và B . Điểm nào dưới đây

thuộc đường thẳng AB ?

A. ^P   ^{1;0 . B. M}  ^{0; 1 . }  ^{C. N}  ^{1; 10 . }  ^{D. Q}  ^{ 1;10 .} 

Giải

Giả sử hàm số đạt cực trị tại điểm có tọa độ  x y 0 ; 0  . Ta có y   3 x ²  6 x  9 , khi đó

1 1 . 8 2

1 1 . 8 2 8 2

y    x     y  x 

y    x     y x  x    x 

3 3

  ^{. Ta có} 0 0   0 0 0

  ^{( Vì} y x    0  0 )

Suy ra đường thẳng đi qua hai điểm cực trị A và B có phương trình : d y :    8 x 2 . Ta thấy điểm

 ^{1; 10} 

N   d .

Đáp án : C