8.13. Tính các tích phân sau
2
4
Z
x 2 − x
|x − 1| dx. b) I =
|3 − x| dx. c) (D-03) I =
a) I =
dx.
−2
0
3
x 2 − 3x + 2
(|x + 1| + |x − 2|) dx.
|2x − |x + 1|| dx. f) I =
d) I =
dx. e) I =
2π
√
p x 2 − 4x + 4 − 1
1 + sin xdx.
1 − cos 2xdx. i) (BĐT-103) I =
g) I =
dx. h) I =
Lời giải.
1
(x − 1) dx
|x − 1| dx =
|x − 1| dx +
(1 − x) dx +
1
= 9
+
x − 1
=
2 + 1
2 = 5.
2 x 2 − x
2 x 2
|3 − x| dx +
(−3 + x) dx
|3 − x| dx =
b) I =
(3 − x) dx +
−3x + x 2
3x − x 2
dx +
dx
c) I =
x 2 − x
x − x 2
dx =
dx +
= 1
3 x 3 − 1
2 x
3 x 3
6 + 5
6 = 1.
2 x − 1
−x 2 + 3x − 2
x 2 − 3x + 2
x 3
− x 3
= 5
2 − 2x
3 + 3x 2
2 + 2x
6 + 1
3 − 3x 2
−1
|x − 1| dx
|2x − x − 1| dx =
|3x + 1| dx +
e) I =
|2x + x + 1| dx +
(−3x − 1) dx +
− 3x 2
= 7
2 + 2 + 1
2 = 6.
2 − x
|x + 1| dx +
|x − 2| dx
|x − 2| dx +
|x − 2| dx =
f) I =
(−x − 1) dx +
(−x + 2) dx +
(x − 2) dx
(x + 1) dx +
x 2
− x 2
2 + 8 + 8 + 1
2 + x
2 = 17.
||x − 2| − 1| dx =
||x − 2| − 1| dx
||x − 2| − 1| dx +
|x − 3| dx
|−x + 1| dx +
|x − 3| dx =
(−x + 1) dx +
(x − 1) dx +
(−x + 3) dx
2 = 3
2 + 3x
Bạn đang xem 8. - DAP AN CHUYEN DE TOÁN NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN
