9.9. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z + (1 − i) z = 1 − 2i. Tìm môđun của số phức z
1 + z .
Lời giải. Gọi z = a + bi (a, b ∈ R ) ⇒ z = a − bi. Ta có
z + (1 − i) ¯ z = 1 − 2i ⇔ a + bi + (1 − i)(a − bi) = 1 − 2i
⇔ a + bi + a − bi − ai + bi 2 = 1 − 2i
a = 2
2a − b = 1
⇔ 2a − b − ai = 1 − 2i ⇔
b = 3
a = 2 ⇔
Suy ra z = 2 + 3i, z = 2 − 3i. Do đó z
1 + ¯ z = 2 + 3i
1 + 2 − 3i = (2 + 3i)(3 + 3i)
(3 − 3i)(3 + 3i) = − 1
6 + 5
6 i.
√ 26
r 1
z
Vậy
=
36 =
Bạn đang xem 9. - DAP AN CHUYEN DE TOÁN - SỐ PHỨC
