CHO X1 =1,X2 = ⇒0 F(1)− F(0) ≥ − =1 0 1. (*) DO ≤ ≤ ≤ ≤0 (1) 1, 0 (0)...

Bài 4: Cho x

₁

=1,x

₂

= ⇒0 f(1)− f(0) ≥ − =1 0 1. (*) Do ≤ ≤ ≤ ≤0 (1) 1, 0 (0) 1f f⇒ − ≤(1) (0) 1.Kết hợp với (1)⇒ f(1)− f(0) =0.Dấu bằng xảy ra, vậy xảy ra 2 trường hợp:  =f =*)TH1: (1) 1(0) 0.Cho x

₁

=0,x

₂

= ⇒x f x( ) ≥ x ⇒ f x( )≥x. (1) Cho x

₁

=1,x

₂

= ⇒ −x 1 f x( ) ≥ − ⇒ −1 x 1 f x( ) 1≥ − ⇒x f x( )≤x. (2) Từ (1 )và (2)⇒ f x( )=x.*)TH2 (1) 0(0) 1.Làm tương tự ta có ^{f x}

( )

^{= −1 x.}Kết luận: có 2 hàm số thỏa mãn ñiều kiện bài toán là:

( )

=f x x

( )

^{1 .}= −Vũ Hữu Tiệp K52- ĐTVT-KSTN-ĐHBKHN. Hà Nội, tháng 8/2008