A)* TÌM SỐ THỰC A SAO CHO HÀM SỐ 21 1X KHI X , 031 1X ...
1
,
0
a
khi x
2
+ TXĐ : D = R
2
2
x
x
1
1
0
(
; 0) : lim ( ) lim
lim
( )
x
f x
f x
+
0
3
3
0
x
x
x
x
x
x
1
1
1
1
0
0
0
f x
( )
liên tục trên khoảng (
; 0)
là hàm hằng
f x
( )
liên tục trên khoảng (0; +
)
(0;
) : ( )
+
0
1
x
f x
a
2
+ Tại
x
0
:
1
f
a
(0)
2
lim ( ) lim
0
0
x
f x
x
a
a
x
x
x
x
( 1
1)( 1
1)( (1
)
1
1)
f x
x
2
2
2
3
2
3
lim ( ) lim
lim
3
2
3
2
3
1
1
( 1
1)( 1
1)( (1
)
1
1)
x
x
x
x
x
0
0
0
3
x
x
x
2
3
2
3
3
2
3
( (1
)
1
1)
( (1
)
1
1)
0(1 1 1)
lim
lim
0
( 1
1)
1
1
1 1
lim ( ) lim ( )
(0)
2
0
2
a
a
Hàm số
f x
( )
liên tục tại
x
0
khi và chỉ khi
1
1
x
f x
x
f x
f
Kết luận :
+ Nếu
1
a
2
:
f x
( )
liên tục trên R
a
2
:
f x
( )
chỉ liên tục trên các khoảng ( ; 0) và (0; + ), gián đoạn tại
x
0
b) Chứng minh rằng phương trình:
sin
x
1
x
0
có nghiệm.
+ Đặt
f x
( ) sin
x
1
x
xác định với mọi
x
f x
( )
liên tục trên R
(g(x) = sinx là hàm lượng giác nên liên tục trên tập xác định của nó là R và h(x) = 1
x là hàm đa
thức liên tục trên R. Do đó f(x) = g(x) + h(x) cũng liên tục trên R)
f
f
+ Ta có :
0, ( ) 1
0
(do f liên tục trên R)
và
f x
( )
liên tục
;
2
Suy ra pt
f x
( ) 0
có ít nhất một nghiệm
0
;
x
2
Vậy phương trình:
sin
x
1
x
0
luôn có nghiệm.
GV Biên soạn lời giải : Huỳnh Đắc Nguyên
Bạn đang xem 1 , - DAP AN DE SO 02 THAM KHAO GIOI HAN LIEN TUC
