CHO HÀM SỐ    1( )D MI F X XHÀM TRÊN .  TÍCH PHÂN   ...

Câu 41. Cho hàm số

   

( )d m

I f x x

hàm trên .  Tích phân

   ^{(với , m n  }

). Giá trị m  2 n bằng:

n

A. 19. B. ¹³

3  C. 16. D. 20.

Lời giải

Hàm số ^{f x ( )} có đạo hàm trên ^{  f x ( )} có đạo hàm tại x  0 .

       ; ^{f (0)  a} .

Ta có: lim ( ) lim (

) ; lim ( ) lim (2

) 2









f x

x x a a

f x

bx

    



Hàm số liên tục trên

^{lim ( )}



^{f x}

^{lim ( )}



^{f x f (0) a 2 (1)}

      

Mặt khác ^lim

^{( ) lim (2}

1) 1; lim

( ) lim ( )

_

f x

_

x

_

f x

_

b b

( )

f x có đạo hàm tại ^{x 0}

^lim



^{f x ( ) lim}



^{f x ( ) b 1 (2)}

 

    

2 khi 0

x x x

   

( ) 2 khi 0

f x x x

Từ ^{(1), (2)  a  2, b  1.} Khi đó:

13 13

I f x x f x x f x x x x x x x m

 

( )d ( )d ( )d ( 2)d (2 )d

           

    

3 3

n

 

Vậy m  2 n  13 2.3 19.  

Chọn A