CAO ĐẲNG KHỐI A, B, D NĂM 2009 CHO HÀM SỐ Y = X3 – (2M – 1)X2 + (2 – M...
Bài 2: CAO ĐẲNG KHỐI A, B, D NĂM 2009
Cho hàm số y = x
3
– (2m – 1)x
2
+ (2 – m)x + 2 (1), với m là tham số thực
Tìm các giá trị của m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của
đồ thị hàm số (1) có hoành độ dương.
Giải
Tập xác định:
D
, y' = 0 3x
2
– 2(2m – 1)x + 2 – m = 0 (*)
Yêu cầu bài toán tương đương với
Phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt
4m
2
m 5 0
m
1 hay m
5
0
2 m 0
4
5
m 2
m 2
.
P 0
3
1
4
S 0
2 2m 1
m
2
3
0