CHO HÀM SỐ Y=X3−3X2+MX−1 VỚI M LÀ THAM SỐ THỰC

Câu 43. Cho hàm số y=x

³

−3x

²

+mx−1 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể hàm số đạt cực trị tại hai điểm x x

₁

;

₂

thỏa mãn x

₁

²

+x

₂

²

=6.A. 1. B. −3. C. 3. D. −1.Hướng dẫn giải Tập xác định: D= .Ta có: y'=3x

²

−6x+mHàm số đã cho có cực trị  y'=0 có hai nghiệm phân biệt. Hay: ^{ = −' 9 3m  0 m 3. 1}

( )

+ =x x2

1

2

Khi đó y'=0 có hai nghiệm x x

₁

;

₂

thỏa mãn:  =x x m. 36 2 6 2 2 6 3Theo bài ra:

1

²

2

²

(

1

2

)

²

1 2

²

x x x x x x m (thỏa mãn (1)). + =  + − =  − 3m=  = −Vậy với m= −3 thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn B