1. CHO A; B; C; D LÀ CÁC SỐ KHÔNG ÂM. CHỨNG MINH RẰNG

5.1. Cho a; b; c; d là các số không âm. Chứng minh rằng:

8

8

2

4

4

2

8

a

b

c

d

abcd

Hướng dẫn giải – đáp số

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta có:

 

8

8

4

4

2

1

a

b

a b

4

4

4

2

2

2

2

2

4

2

a b

c

a b c

2

2

2

2

a b c

d

abcd

4

4

8

3

Từ các bất đẳng thức (1), (2) và (3) cộng vế với vế, ta được:

8

8

4

2

2

4

8

a

b

c

d

abcd

Dấu bằng khi

a

2

b

2

 

c

d