2. CHO A; B LÀ CÁC SỐ KHÔNG ÂM. CHỨNG MINH RẰNG

5.2. Cho a; b là các số không âm. Chứng minh rằng:

a b

a b



a b

b a









(

)

2

2

2

2

(Thi học sinh giỏi Toán, lớp 9, tỉnh Quãng Ngãi, năm học 2011- 2012)

Hướng dẫn giải – đáp số

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta có:

a b

 

ab

1

1

1

a b

      

a

b

a



b

2

4

4

Suy ra



^{a b}

^



^

^

_

^{a b}

^{ }

¹

₂

^

^

_

^

²

^ab



^a

^

^b



Hay

 

²

²

²

Dấu bằng khi

1

a

 

b

4