11. CHO CÁC SỐ THỰC DƯƠNG A, B THỎA MÃN AB2013 A 2014 .B CHỨNG MIN...

5.11. Cho các số thực dương a, b thỏa mãn

Chứng minh rằng:

^{a b}

^{ }



²⁰¹³

^

²⁰¹⁴



²

^.

(Tuyển sinh lớp 10, chuyên toán ĐHSP Hà Nội, năm học 2013-2014)

Hướng dẫn giải – đáp số

Từ giả thiết suy ra:





2013

2014

2013

2014

 



















1

(

)

a b

a b





b

a

b

a

2013

2014

a

b

  







a b

b

a

2013

2014 1

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta có:

a

b

a

b