3. CHỨNG MINH RẰNG
5.3. Chứng minh rằng:
với a, b là các số dương.
3 3 2a a b b b aHướng dẫn giải – đáp số
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta có:
4
3
a
a b
4
3
1
2
b
b
a
4
3
2
Từ (1), (2) cộng vế với vế, ta được:
4a 3a b 4b 3b a 4a4b
3
3
2 2 a a b b b a a b
1
a b
a b
Suy ra
2
2
2
a
b
3
3
a
a b
b
b a
Dấu bằng khi
ab
1
1
1
1