A 3A + B B 3B + A  4A 3A + B 4B 3B + A (1)        ÁP DỤNG B...

Câu 5:Ta có:a 3a + b b 3b + a  4a 3a + b 4b 3b + a (1)

       

 Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho các số dương ta được:4a + (3a + b) 7a + b

   

 4a 3a + b 22 24b + (3b + a) 7b + a4b 3b + a 3Từ (2) và (3) suy ra: ^{4a 3a + b}

 

^{ 4b 3b + a}

 

^{4a + 4b 4}

 

Từ (1) và (4) suy ra:a + b 2(a + b) 14a + 4b 2 . Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a = b.a 3a + b b 3b + a  Lời nhắnCâu VCác bạn được sử dụng bất đẳng thức Cô-si để làm toán như một định lý (không phải chứng minh)Bất đẳng thức Cô-si chỉ áp dụng cho các số không âm. Cụ thể là :a b  ab, dấu đẳng thức có khi và chỉ khi a = b.+ Với hai số a0, b0 ta có2a b c , dấu đẳng thức có khi và chỉ khi a = b = c.+ Với ba số a0, b0, c0 ta có

³

  abc3ĐỀ SỐ 10