CHO ĐƯỜNG THẲNG XY VÀ ĐƯỜNG TRÒN ( ; )O R KHÔNG GIAO NHAU. GỌI M LÀ...

21.

 

TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com 

 

M

N

A

O'

O

Q

P

Kẻ tiếp tuyến chung tại A của ( );( )O O¢ cắt MN PQ; lần lượt tại B C; Ta có MNPQ là hình thang cân nên NMP^ =QPM^Tam giác OMP cân tại O nên OMP^ =OPM^ suy ra ^OMP+^PMN =^OPM+^MPQ ^QPO =⁹⁰ ^ tại P Î( )O nên PQ là tiếp tuyến của ( )O . OP PQChứng minh tương tự ta có PQ là tiếp tuyến của ( )O¢ . Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: BA=BM =BN CP; =CA=CQ suy ra B C; lần lượt là trung điểm của MN PQ; và MN +PQ=2MB+2PC =2AB+2AC =2BC. Lại có BC là đường trung bình của hình thang MNQP nên MP+NQ=2BC. Do đó MN +PQ =MP+NQ. Đáp án cần chọn là A.