CHO ĐƯỜNG TRÒN (O; R), ĐƯỜNG KÍNH AB. KẺ HAI TIA TIẾP TUYẾN AX, BY VỚ...

Bài 2: Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Kẻ hai tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Nối MA cắt OC tại E. Nối MB cắt OD tại F. Chứng minh tứ giác OEMF là hình chữ nhật Lời giải: + Có Ax và MC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại C suy ra OC là tia phân giác của AOM+ Có By và MD là hai tiếp tuyến cắt nhau tại D suy ra OD là tia phân giác của BOM+ Xét tam giác AOM có: OA = OM nên tam giác AOM là tam giác cân OC là tia phân giác của AOM Suy ra OE vuông góc MA nên OEM =90

⁰

+ Xét tam giác BOM có: OM = OB nên tam giác MOB là tam giác cân OD là tia phân giác của BOM Suy ra OF vuông góc MF nên OFM =90

⁰

+ Có AMBnhìn đường kính AB nên AMB=90

⁰

+ Xét tứ giác MEOF có:

0

0

0

90 ; 90 ; 90OEM = OFM = AMB=Suy ra tứ giác MEOF là hình chữ nhật III. Bài tập tự luyện về bài toán chứng minh các hệ thức hình học