(4 ĐIỂM) CHO ĐƯỜNG TRÒN (O) ĐƯỜNG KÍNH AB. TỪ A VÀ B KẺ HAI TIẾ...

Bài 3. (4 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By. Qua

điểm M thuộc nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến thứ ba, cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lượt ở E và

F.

a) Chứng minh AEMO là tứ giác nội tiếp.

b) AM cắt OE tại P, BM cắt OF tại Q. Tứ giác MPOQ là hình gì? Tại sao?

c) Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB). Gọi K là giao điểm của MH và EB. So sánh MK với

KH.

d) Cho AB = 2R và gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác EOF.

Chứng minh rằng: