A) VẼ DÂY BD // AC; NỐI DA CẮT ĐƯỜNG TRÒN (O) TẠI K. TA CÓ CÁT T...

Bài 4.

a) Vẽ dây BD // AC; nối DA cắt đường tròn (O) tại K. Ta có cát tuyến AKD thỏa mãn BD // AC.

b) Xét hai tam giác BCI và KCI, ta có:

B

+

BIC

_(chung)

 1KCI2

D

O

K

A

sđ

CK

(góc giữa tiếp tuyến và dây cung CK)

+

I

IBC2

sđ

CK

(góc nội tiếp chắn

CK

_{), suy ra}

KCI IBC 

C

BI CI

2

CI BI.KI   CI KI

Vậy ΔBCI

ΔCKI

c) Ta có ΔCAB cân (AB = AC) và

CAB 60 

⁰

 ABC ACB 60  

⁰

₍₁₎

Do BD // AC

 DBC BCA 60  

⁰

(so le trong) (2)

BCA2BDC2

sđ

BC

_{= 60}

⁰

(góc giữa tiếp tuyến và dây

sđ

BC

(góc nội tiếp);

Mặt khác,

cung)

 BDC BCA 60  

⁰

(3)

Từ (1), (2), (3) suy ra hai tam giác BCD và BCA là các tam giác đều



ABDC là hình thoi (tứ giác

có 4 cạnh bằng nhau)



_BC



AD và D là điểm chính giữa

BC 

DA đi qua O (đpcm)