(4ĐIỂM). CHO NỬA ĐƯỜNG TRŨN ĐƯỜNG KỚNH AB. TỪ A VÀ B KẺ HAI...

3/ (4điểm).

Cho nửa đường trũn đường kớnh AB. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By. Qua

điểm M thuộc nửa đường trũn này, kẻ tiếp tuyến thứ ba, cắt cỏc tiếp tuyến Ax và By lần

lượt ở E và F.

a)Chứng minh AEMO là tứ giỏc nội tiếp.

b) AM cắt OE tại P, BM cắt OF tại Q. Tứ giỏc MPOQ là hỡnh gỡ ? Tại sao?

c) Kẻ MH vuụng gúc với AB (H thuộc AB). Gọi K là giao điểm của MH và EB.

Chứng minh MK = KH.

d) Cho AB = 2R và gọi r là bỏn kớnh đường trũn nội tiếp tam giỏc EOF. Chứng

minh:

1 r 1

3 R   2