7) các câu 1,2,7,9 (126 – SGK).
II. Bài tập.
bài tập ôn tập chơng 1, 2 trong SGK và SBT.
Tham khảo một số bài tập sau:
Bài tập 1: Cho nửa đường trũn tõm O đường kớnh AB = 2R. Kẻ 2 tiếp tuyến Ax và
By (Ax, By nằm cựng phớa đối với nửa đường trũn). Gọi M là một điểm thuộc nửa
đường trũn (M khỏc A và B). Tiếp tuyến tại M với nửa đường trũn cắt Ax và By theo
thứ tự C và D. Chứng minh rằng:
a) Gúc COD = 90 0
b) Bốn điểm B, D, M, O nằm trờn một đường trũn. Chỉ ra bỏn kớnh của đường trũn đú.
c) CD = AC + BD
d) Tớch AC.BD khụng đổi khi M di chuyển trờn nửa đường trũn (O) đường kớnh AB
e) AB là tiếp tuyến của đường trũn đường kớnh CD
f) Gọi giao điểm AD và BC là N. Chứng minh MN//AC
Bài tập 2: Cho đoạn AB điểm C nằm giữa A và B. Vẽ về một phớa của AB cỏc nửa
đường trũn cú đường kớnh theo thứ tự là AB, AC, CB. Đường thẳng vuụng gúc với
AB tại C cắt nửa đường trũn lớn tại D. DA; DB cắt cỏc nửa đường trũn cú đường kớnh
AC, CB theo thứ tự M, N.
a) Tứ giỏc DMCN là hỡnh gỡ? Vỡ sao?
b) Chứng minh hệ thức: DM.DA = DN.DB
c) Chứng minh rằng MN là tiếp tuyến chung của cỏc nửa đường trũn cú đường
kớnh AC và BC.
d) Điểm C ở vị trớ nào trờn AB thỡ MN cú độ dài lớn nhất?
Bài tập 3: Cho hỡnh vuụng ABCD cạnh a vẽ đường trũn (A;a). Trờn cạnh BC lấy
điểm M, từ M vẽ tiếp tuyến với đường trũn cắt cạnh CD tại N
a) Chứng minh chu vi tam giỏc CMN bằng 2a
b) Tỡm số đo gúc MAN
Bài tập 4: Cho đường trũn (O) đường kớnh AB = 2R. Gọi I là trung điểm BO, qua I
kẻ dõy CD vuụng gúc với OB. Tiếp tuyến của (O) tại C cắt tia AB tại E.
a) Tớnh độ dài OE theo R.
b) Tứ giỏc ACED là hỡnh gỡ? Tại sao?
c) Chứng minh ED là tiếp tuyến của (O)
d) Chứng minh B là trực tõm của tam giỏc CDE
Bài tập 5: Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, đường cao AH. Vẽ đường trũn (A;AH).
Kẻ tiếp tuyến BD, CE với đường trũn (D,E khỏc điểm H). Chứng minh rằng:
a) Ba điểm D, A, E thẳng hàng
b) DE tiếp xỳc với đường trũn đường kớnh BC
Bài tập 6: Cho hai đường trũn (O;R) và (O’;R’) tiếp xỳc ngoài tại A (R>R’). Kẻ cỏc
đường kớnh AB với (O), AC với (O’). Gọi M là trung điểm của BC, qua M kẻ dõy DE
vuụng gúc BC.
a) tứ giỏc BDCE là hỡnh gỡ? Tại sao ?
b) CE cắt (O’) tại điểm thứ hai là F. Chứng minh 3 điểm D, A, F thẳng hàng.
c) Chứng minh EA vuụng gúc CD tại một điểm nằm trờn (O’)
Bạn đang xem 7) - Đề cương ôn tập học kỳ I - Khối 9 - Năm học 2015-2016
