0Đ 2) CHO DÃY S (UỐ N) TH A MÃN

1,0đ

2) Cho dãy s  (u

ố

n

) th a mãn: 

ỏ

1

2

k

₁

u

k

2

2

u

n

n

u

u

1

₂

+) Ta có: 

u

_n

u

_n

(

u

_n

4

u

_n

4

)

0

,

n

1

 Dãy không gi m.

ả

N u có s  M: 

ế

ố

u

n

   M v i m i n, thì t n t i limu

ớ

ọ

ồ ạ

n

 = L. Vì u

n 

   u

1

  L   u

1

0,25

1

 L

²

 – L + 2 

 L = 2. (Vô lý)

0,25

+) Khi đó ta có: L = 

 limu

n

 = 

+) Ta có: 

u

_n

²

2

u

_n

4

2

u

_n

₁

u

_n

(

u

_n

2

)

2

(

u

_n

₁

2

)

(

)

u

(

n

N

*

)

1

n

n

n

n

u

u

u

u

u

lim

1

=

¹

₂

²

+) Do đó: 

k

u

k

u

u

ⁿ

1

1

n

u

1

IV

1