DÓY SỐ CÚ GIỚI HẠN HỮU HẠNA. ĐỊNH NGHĨA

2. Dóy số cú giới hạn hữu hạna. Định nghĩa: Ta núi rằng dóy số 

u

n

cú giới hạn là số thực L, kớ hiệu

^{lim u}

ⁿ

^

^L

, nếu

lim u



L



0



n



lim u

 

L

lim u



L



0

 

n

n

b. Cỏc định lớ:• Cho (u

n

) mà u

n

= c, n :

^{lim u}

ⁿ

^

^c

lim | u | | L |





 



n

lim u

L

3

3





• limu

n

= L



• Nếu

^{lim u}

ⁿ

^

^{L,lim v}

ⁿ

^

^M

thỡ:

u

L

lim u

v

L M; lim u .v

L.M; lim k.u

k.L (k

); lim

(M 0)



n

n

 

n

n



n

ⁿ



 













v

M

v

u

w , n











n

n

n













lim v

lim w

L L







(2)•  • Dóy (u

n

) tăng và bị chặn trờn thỡ cú giới hạn; Dóy (v

n

) giảm và bị chặn dưới thỡ cú giới hạn. (3)c. Tổng của một cấp số nhõn lựi vụ hạn

2

n 1

n

S

u

u q u q

... u q

u .

1 q

;

















n

1

1

1

1

1

1 q



•

S u

u q u q

... u q

... limS

lim u .

1 q

;

u

2

n 1

1



















1

1

1

1

n

1

1 q

1 q