0Đ +) Đ T A = XẶ 2, B = Y2, C = Z2 , T GI THI T TA CÓ

1,0đ

⁺⁾

 ^{Đ t a = x}

^ặ

²

^, b = y

²

^, c = z

²

 , t  gi  thi t ta có: a>0, b>0, c>0 và a.b.c = 8

ừ ả

ế

0,25

2

2

b

3

²

²

ab

a

 nên 

)

(

Do 

2

2

a

b

ab

b

a

  D u“=”có 

ấ

a=b

4

4

a

b

a

+

) Ta có: 

₂

₂

. Ta s  ch ng minh:

ẽ

ứ

₃

¹

⁽

⁾

  (1). 

3

2

2

²

²

3

a

b

Th t v y: (1) 

ậ ậ

 2(

a

⁴

b

⁴

)

(

a

²

b

²

)

²

 

(a

²

 – b

²

)

²

 

0

 (luôn đúng). 

a

D u“=”có 

ấ

a

²

=b

²

a=b

1

2

2

       Do đó ta đ

ượ

c:      

(

)

3

c

b

D u“=”có 

ấ

b=c

+) 

Áp d ng BĐT trên ta có: 

ụ

(

)

bc

b

c

D u“=”có 

ấ

c=a

1

₂

₂

      

(

)

ca

c

C ng các v  các BĐT trên ta đ

ộ

ế

ượ

c: 

4

a

b

c

a

  (2) D u“=”có 

ấ

a=b=c

2

2

2

2

3

(

bc

ca

2

a

2

b

2

c

2

₃

a

2

b

2

c

2

.D u“=”có 

ấ

a=b=c

+) 

Theo BĐT Cô­si ta có: 

(

)

2

.

8

Do đó ta có ĐPCM. D u đ ng th c x y ra 

ấ

ẳ

ứ

ả

x

y

z

2