6 .
Lời giải (khanhtoanlihoa):
x = − 3 + 4t 2
x = 1 + 2t 1
.
. (d 2 ) cụ phương trớnh tham số:
y = 2 + 3t 1
y = 2t 2
(d 1 ) cụ phương trớnh tham số:
z = 3 − 5t 1
z = 2 + (6m − 5)t 1
t 1 = 0
1 + 2t 1 = − 3 + 4t 2
A ∈ (d 1 ) =⇒ A(1 + 2t 1 ; 2 + 3t 1 ; 3 − 5t 1 ) . A ∈ (d 2 ) =⇒
t 2 = 1
=⇒ A(1; 2; 3)
2 + 3t 1 = 2t 2
=⇒
3 − 5t 1 = 2 + (6m − 5)t 2
m = 1
Gọi − → u = (a;b;c) lỏ VTCP của đường thẳng ( ∆ ) . Mặt phẳng (P ) cụ PVT − → n = (1; 2; 0) .
Đường thẳng ( ∆ ) k mp(P ) =⇒ − → u . − → n = 0 =⇒ a + 2b = 0 . Ta cụ: −→ AB = (2; 0; 3) =⇒ ê − → u ; −→
= (3b; 2c − 3a; − 2b) .
AB ô
p 462
" b = 1 =⇒ a = − 2
ê → − u ; −→ AB ôÉ
É
Ta cụ: d (B/
∆) =
=
6 ⇐⇒ 91b 2 − 144bc + 53c 2 = 0 . Chọn c = 1 =⇒
b = 53
É − → u É
91
91 =⇒ a = − 106
x = 1 − 106
x = 1 − 2t
91 t
hoặc ( ∆ ) :
Vậy đường thẳng ( ∆ ) cần tớm lỏ: ( ∆ ) :
ng.vn
y = 2 + t
y = 2 + 53
z = 3 + t
Cóu 7B. Tớm tất cả cõc nghiệm thực của phương trớnh:
4 x · âp
2 · 6 x − 4 x + p
44 · 24 x − 3 · 16 x đ
= 27 x − 12 x + 2 · 8 x .
Lời giải (dzitxiem):
Điều kiện để phương trớnh đọ cho cụ nghĩa lỏ
( 2 · 6 x − 4 x > 0
3
4 ( ∗ ).
4 · 24 x − 3 · 16 x > 0 ⇐⇒ x > log
32Với điều kiện trởn, ta cụ 4 x p
2 · 6 x − 4 x = 2 x · 2 x · p
2 · 6 x − 4 x ≤ 1 2 · 2 x (4 x + 2 · 6 x − 4 x ) = 12 x .
Vỏ
4 x p
44 · 24 x − 3 · 16 x = 4 x p
44 x · (4 · 6 x − 3 · 4 x )
Ể
2 x + p
4 · 6 x − 3 · 4 x Ễ
≤ 1
2 · 4 x ·
vn
4 · 6 x − 3 · 4 x
= 1
2 · 2 x · 2 x p
2 · 8 x + 1
4 x + 4 · 6 x − 3 · 4 x đ
4 · 2 x â
= 12 x
Do đụ, ta cụ 4 x · âp
≤ 2 · 12 x (1). (Để ý rằng đẳng thức xảy ra ở (1) ⇐⇒ x = 0)
Mặt khõc, theo bất đẳng thức AM-GM, ta cụ
27 x − 12 x + 2 · 8 x = 27 x + 8 x + 8 x − 12 x ≥ 3 p
327 x · 8 x · 8 x − 12 x = 2 · 12 x (2). (Để ý rằng đẳng thức xảy ra ở (2) ⇐⇒ x = 0)
Vậy thớ từ (1), (2) vỏ ( ∗ ) ta suy ra để xảy ra đẳng thức, tức lỏ cụ phương trớnh đọ cho thớ phương trớnh nỏy phải cụ
nghiệm x = 0.
https://traloihay.net.
https://traloihay.net
Bạn đang xem 6 . - DE THI TOANPHOTHONG SO 2
