1 .
Lời giải. Gọi ∆ là đường thẳng cần tìm và giả sử ∆ ∩ d = M, ∆ ∩ d 0 = N .
Ta có M(1 + 2t; t; 3 − t), N (t 0 ; −1 − 2t 0 ; 2 + t 0 ) ⇒ −−→
AM = (2t; 1 + t; 2 − t), −−→
AN = (−1 + t 0 ; −2t 0 ; 1 + t 0 ).
= (2tt 0 − t − t 0 + 5; −3tt 0 − t + 2t 0 − 2; tt 0 − 3t − t 0 + 1).
AM , −−→
AN i
Suy ra h −−→
2tt 0 − t − t 0 + 5 = 0
(
t = 4
AN = (−8; 14; −6).
⇒ −−→
⇔
−3tt 0 − t + 2t 0 − 2 = 0
0 ⇔
= − →
Vì A ∈ ∆ nên h −−→
t 0 = 5 −7
tt 0 − 3t − t 0 + 1 = 0
Đường thẳng ∆ qua A(1; −1; 1) và nhận −−→
AN = (−8; 14; −6) làm vectơ chỉ phương.
x = 1 − 8t
Vậy ∆ có phương trình
y = −1 + 14t
.
z = 1 − 6t
Bài tập 6.56. Viết phương trình đường thẳng ∆ vuông góc với mặt phẳng (Oxz) và cắt hai đường thẳng
x = t
x = 1 − 2t 0
y = −4 + t
, d 0 :
d :
y = −3 + t 0
z = 3 − t
z = 4 − 5t 0
Lời giải. Mặt phẳng (Oxz) có vectơ pháp tuyến −−→ n Oxz = (0; 1; 0).
Gọi ∆ là đường thẳng cần tìm và giả sử ∆ ∩ d = M, ∆ ∩ d 0 = N .
Ta có M(t; −4 + t; 3 − t), N (1 − 2t 0 ; −3 + t 0 ; 4 − 5t 0 ) ⇒ −−→
M N = (1 − t − 2t 0 ; 1 − t + t 0 ; 1 + t − 5t 0 ).
M N , − n −−− (Oxz) → i
= (−1 − t + 5t 0 ; 0; 1 − t − 2t 0 ).
t = 3
3
−1 − t + 5t 0 = 0
7
⇒ M
Vì ∆⊥(Oxz) nên h −−→
1 − t − 2t 0 = 0 ⇔
7 ; 18
7 ; − 25
t 0 = 2
Đường thẳng ∆ qua M
và nhận −−→ n Oxz = (0; 1; 0) làm vectơ chỉ phương.
x = 3
y = − 25
7 + t
z = 18
Bài tập 6.57. (B-04) Trong không gian Oxyz, cho A (−4; −2; 4) và d : x + 3
−1 = z + 1
2 = y − 1
Bạn đang xem 1 . - DAP AN CHUYEN DE TOÁN PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
