BC = 2A VỎ TAM GIÕC AB DCÓN TẠI B. GỌI G LỎ TRỌNG TÓM CỦA TAM GIÕC...

2 , BC = 2a vỏ tam giõc AB D

cón tại B. Gọi G lỏ trọng tóm của tam giõc AB D , M, N lần lượt lỏ trung điểm của SB, SC vỏ SG = SB = SC. Biết

gục tạo bởi hai mặt phẳng (SBC ) vỏ (ABC D) lỏ 60

. Tợnh theo a thể tợch khối chụp G.M N D vỏ khoảng cõch giữa

hai đường thẳng D M, SN.

https://traloihay.net.

Cóu 5. (1 điểm) Cho a, b lỏ hai số thực dương thỏa mọn điều kiện a + 18b ² = a ² + 16b ³ . Tớm giõ trị nhỏ nhất của

biểu thức: P = a + b + 16

ab

PHẦN RIấNG (3 điểm): Thợ sinh chỉ lỏm một trong hai phần A hoặc B

A. Theo chương trớnh chuẩn

Cóu 6A. (2 điểm)

https://traloihay.net

a) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Ox y, cho hớnh thang ABC D vuừng tại A vỏ D , biết C D = 2AB. Gọi H lỏ

Ế 82

ả

vỏ phương trớnh cạnh

hớnh chiếu vuừng gục của ^D lởn ^AC , ^M lỏ trung điểm của ^HC. Biết ^{B (8; 4), M}

13

13 ; 6

AD lỏ x − y + 2 = 0. Tớm tọa độ cõc đỉnh A, C, D của hớnh thang.

b) Trong khừng gian với hệ trục tọa độ Ox y z, cho điểm A(1; 2; 3) vỏ mặt phẳng (P ) : x + 2y + 2z − 2 = 0. Họy lập

phương trớnh mặt cầu ^(S) cụ tóm lỏ ^A , biết mặt phẳng ^(P ) cắt mặt cầu ^(S) theo giao tuyến lỏ một đường trún

(C) tiếp xỷc với đường thẳng ^(d ) : x

1 = y

− 1 = z

− 2 .

ả 4n

Ế

p

x ²ⁿ + 1

Cóu 7A. (1 điểm) Cho khai triển ^{P (x)} =

với ^x 6= 0. Tớm số hạng khừng chứa ^x trong khai triển biết

x ²ⁿ

n lỏ số nguyởn dương thỏa mọn điều kiện 2nC _n ⁰ + 5(n − 1)C _n ¹ + 13(n − 2)C _n ² + · · · + â

2 ⁿ

¹ + 3 ⁿ

¹ đ

C _n ⁿ

¹ = 1685.

B. Theo chương trớnh nóng cao

Cóu 6B. (2 điểm)

a) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ ^{Ox y,} cho hai đường trún ^{(C ) : (x} − 4) ² + (y − 6) ² = 13 vỏ ^(C

^{) : (x} − 6) ² + y ² = 25

cắt nhau tại ^{A, B} với điểm ^A cụ hoỏnh độ dương. Một đường thẳng qua ^A cắt ^{(C ), (C}

) lần lượt tại ^M , N . Gọi ^d 1

ng.vn

lỏ tiếp tuyến tại ^M của ^{(C )} , ^d 2 lỏ tiếp tuyến tại ^N của ^(C

^). Biết ^d 1 vỏ ^d 2 cắt nhau tại ^{I .} Tớm tọa độ điểm ^I khi

bõn kợnh đường trún ngoại tiếp tam giõc ^{I M N} lớn nhất.

b) Trong khừng gian với hệ trục tọa độ Ox y z, cho đường thẳng (d 1 ) : x − 1

2 = y − 2

3 = z − 3

− 5 vỏ đường thẳng

(d ₂ ) : x + 3

6m − 5 cắt nhau tại A. Lập phương trớnh đường thẳng ( ∆ ) đi qua A , song song với mặt phẳng

2 = z − 2

4 = y

p 462

(P ) : x + 2y − 6 = 0 đồng thời cõch điểm B(3; 2; 6) một đoạn bằng