4 .3 4
= ⇔ =
k k 3
Ta cụ ( ) C′ lỏ ảnh của ( ) C qua phờp đồng dạng tỉ số k thớ
Cóu 206. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường trún: ( ) C x :
2+ y
2+ 2 x − 2 y − = 2 0 ,
( ) D : x
2+ y
2+ 12 x − 16 y = 0 . Nếu cụ phờp đồng dạng biến đường trún ( ) C thỏnh đường trún ( ) D thớ tỉ số k
của phờp đồng dạng đụ bằng:
A. 5 B. 3 C. 4 D. 2.
Lời giải
+ Phương trớnh của ( ) C x :
2+ y
2+ 2 x − 2 y − = 2 0 cụ tóm I ( − 1;1 ) , bõn kợnh. R = 2
+ Phương trớnh của ( ) D : x
2+ y
2+ 12 x − 16 y = 0 ⇒ ( ) D cụ tóm J ( 6;8) − , bõn kợnh r = 10
k r
= = R
Tỉ số của phờp đồng dạng lỏ 5
Dạng 04: Toạ độ ảnh, tạo ảnh của điểm qua P.ĐD (khừng cụ P.ĐX)
þ
Cóu 207. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm P ( 3; 1 − ) . Thực hiện liởn tiếp hai phờp vị tự
; 1
( ; 4 )
V O vỏ
V O − 2 ứ điểm P biến thỏnh điểm P′ cụ tọa độ lỏ:
A. ( 6 2 − ) B. ( 12; 4 − ) C. ( 4; 6 − ) D. ( 6; 2 − )
Chọn A
Giả sử ta cụ: Phờp vị tự V O ( ; k
1)
biến điểm M thỏnh điểm N vỏ phờp vị tự V O ( ;k
2)
biến điểm N
.
vỏ OP kON uuur = uuur . Suy ra OP k k OM uuur =
1 2uuuur
thỏnh điểm P . Khi đụ ta cụ: ON k OM uuur =
1uuuur
Như thế P lỏ ảnh của M qua phờp vị tự V ( O; k k
1 2)
ạp dụng kết quả trởn phờp vị tự biến điểm P thỏnh điểm P′ lỏ phờp vị tự V tóm I theo tỉ số
4 1 2
1 2k = k k = − 2 ứ = −
Ta được: OP uuur ′ = − 2 OP uuur ⇒ OP uuur ′ = − ( 6; 2 . )
Vậy P ′ − ( 6; 2 ) .
Dạng 06: PT ảnh, tạo ảnh của đường trún qua P.ĐD (khừng cụ P.ĐX)
Cóu 208. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm I ( ) 1;1 vỏ đường trún ( ) C cụ tóm I bõn
kợnh bằng 2 . Gọi đường trún ( ) C đ lỏ ảnh của đường trún trởn qua phờp đồng dạng cụ được bằng cõch thực
hiện liởn tiếp phờp quay tóm O , gục 45° vỏ phờp vị tự tóm O , tỉ số 2 . Tớm phương trớnh của đường trún
( ) C đ ?
A. x
2+ ( y − 2 )
2 = 8 . B. ( x - 2 )
2+ y
2= 8 .
C. ( x - 1 ) (
2+ y - 1 )
2= 8 . D. x
2+ ( y - 1 )
2= 8 .
Đường trún ( ) C cụ tóm I (1;1) , bõn kợnh bằng 2 .
Gọi ( ; J x y
J J) lỏ ảnh của I (1;1) qua phờp quay tóm O gục quay 45° .
ớủ = °- ° =
Bạn đang xem 4 . - BAI TAP HINH 11 CHUONG 1 CO DAP AN
