1 :
′ = − ⇒ → ′
; 12
− ứGA GA V
G A A
GB GB V
G B
Ta cụ
tương tự C → C ′ .
.
2V
G; 1 − ứVậy
biến tam giõc ABC thỏnh tam giõc A B C ′ ′ ′ .
Cóu 198. Cho hai đường thẳng song song d vỏ d′ . Cụ bao nhiởu phờp vị tự với tỉ số k = 20 biến đường
thẳng d thỏnh đường thẳng d ′ ?
A. 2 . B. Vừ số. C. 0 . D. 1.
Lời giải
Chọn B
Lấy hai điểm A vỏ A′ tỳy ý trởn d vỏ d ′ . Chọn điểm O thỏa mọn OA uuur ′ = 20. OA uuur . Khi đụ phờp vị tự tóm
O tỉ số k = 20 sẽ biến d thỏnh đường thẳng d ′ .
Do A vỏ A′ tỳy ý trởn d vỏ d ′ nởn suy ra cụ vừ số phờp vị tự.
Cóu 199. Cho tam giõc ABC với trọng tóm G . Gọi A′ , B′ , C′ lần lượt lỏ trung điểm của cõc cạnh
, ,
BC AC AB của tam giõc ABC . Khi đụ phờp vị tự nỏo biến tam giõc A B C ′ ′ ′ thỏnh tam giõc ABC ?
A. Phờp vị tự tóm G , tỉ số –3. B. Phờp vị tự tóm G , tỉ số 3.
C. Phờp vị tự tóm G , tỉ số 2. D. Phờp vị tự tóm G , tỉ số –2.
Chọn D
uuur uuur uuur uuur uuur uuuur
Vớ G lỏ trọng tóm tam giõc ABC nởn GA = − 2 GA GB ′ , = − 2 GB GC ′ , = − 2 GC ′ .
Bởi vậy phờp vị tự V
(G; 2− )biến tam giõc A B C ′ ′ ′ thỏnh tam giõc ABC .
Cóu 200. Cho hớnh thang ABCD cụ hai cạnh đõy lỏ AB vỏ CD thỏa mọn AB = 3 CD . Phờp vị tự biến
điểm A thỏnh điểm C vỏ biến điểm B thỏnh điểm D cụ tỉ số k lỏ:
1
k = 3
k = − 3
. C. k = − 3 . D. k = 3 .
A.
. B.
Chọn A
uuur uuur
Do ABCD lỏ hớnh thang cụ AB CD P vỏ AB = 3 CD suy ra AB = 3 DC .
Giả sử cụ phờp vị tự tóm O , tỉ số k thỏa mọn bỏi toõn.
Phờp vị tự tóm O , tỉ số k biến điểm A → C suy ra OC k OA uuur = uuur ( ) 1 .
Phờp vị tự tóm O , tỉ số k biến điểm B → D suy ra OD k OB uuur = uuur ( ) 2 .
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
− = − ⇔ = ⇔ = − k
.
Từ ( ) 1 vỏ ( ) 2 , suy ra OC OD k OA OB ( ) DC k BA AB 1 DC
1 1
3 k 3
− = ⇔ = − k
Mỏ AB = 3 DC
suy ra
Nhận xờt. Tóm vị tự lỏ giao điểm của hai đường chờo trong hớnh thang. Bạn đọc cũng cụ thể chứng minh
bằng hai tam giõc đồng dạng.
PHẫP ĐỒNG DẠNG
þ
Dạng 00: Cõc cóu hỏi chưa phón dạng
Cóu 201. Cho ∆ABC đều cạnh 2. Qua ba phờp đồng dạng liởn tiếp: Phờp tịnh tiến T uuur BC , phờp quay
( o )
Q B,60
, phờp vị tự V ( ) A,3 , ∆ ABC biến thỏnh ∆ A B C 1 1 1 . Diện tợch ∆ A B C 1 1 1 lỏ:
A. 9 3 . B. 9 2 . C. 5 3 . D. 5 2 .
Do phờp tịnh tiến vỏ phờp quay bảo toỏn khoảng cõch giữa cõc cạnh nởn phờp tịnh tiến T uuu BC r , phờp quay
( o )
, phờp vị tự V ( A,3 ) , ∆ABC biến thỏnh ∆ A B C 1 1 1 thớ A B
1 1= 3 AB = 6
2
S 6 3 9 3
A B C
Bạn đang xem 1 : - BAI TAP HINH 11 CHUONG 1 CO DAP AN
