IA UUUR ' = K IA UURCÓU 183

2.1 3.3 7

y

Ta cụ: ^{IA uuur ' = k IA uur}

Cóu 183. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ ^Oxy . Cho phờp vị tự tóm ^I ( ) ^2;3 _{tỉ số} k = − 2. biến điểm

( ^7;2 )

M − thỏnh M ′ cụ tọa độ lỏ

A. ( ^{20;5 .} ) _B. ( ^{18;2 .} ) _C. ( ^{− 10;5 .} ) _D. ( ^{− 10;2 .} )

Lời giải

( )

′ = + − ′ = − − + + ′

   =

1 2. 7 1 2 2 20

x kx k a x x

 ⇔  ⇔

1 2.2 1 2 3 5 .

 ′ = + −  ′ = − + +  ′ =

( ) ( ) ( )

y ky k b y y

  

 

Tọa độ điểm M ′ lỏ:

þ

Dạng 05: Phương trớnh ảnh, tạo ảnh của đ.thẳng qua P.VT

Chọn A

Cóu 184. Trong mặt phẳng tọa độ ^Oxy cho đường thẳng ^{d : 2 x y + − = 3 0.} Phờp vị tự tóm ^{O ,} tỉ số k = 2

biến d thỏnh đường thẳng nỏo trong cõc đường thẳng cụ phương trớnh sau?

A. ^{2 x y + − = 6 0} . B. ^{4 x − 2 y − = 3 0} . C. ^{4 x + 2 y − = 5 0} . D. ^{2 x y + + = 3 0} .

Ta cụ V ⁽

⁾ : d a d ′ ⇒ d d P ′

nởn ^{d ′ : 2 x y c + + = 0} ( ^{c ≠ − 3 do k ≠ 1} ) _.

uuur uuur

Chọn ^A ( ) ^{0; 3 ∈ d .} _{Ta cụ} ^V

^{( ) A = A ′ ⇒   } _ ^{OA A ′ ∈ ′ = d ′ 2 OA .}

Từ ^{OA uuur ′ = 2 OA uuur ⇒ A ′} ( ) ^{0; 6} . Thay vỏo d ′ ta được ^{d ′ : 2 x y + − = 6 0} .

Cõch 2. Giả sử phờp vị tự V ⁽

⁾

biến điểm ^{M x y} ( ^; ) thỏnh điểm ^{M x y ′ ′ ′} ( ^; ) _.

 = ′

x x

′ = 

uuuur uuuur

 

2 2

′ = ⇔   ′ = ⇒   = ′

OM OM

y y y



2

Ta cụ

.

′ + ′ − = ⇔ ′ + − = ′

x y

Thay vỏo d ta được ^{2. 2 2 3 0 2 6 0}

Cóu 185. Trong măt phẳng ^Oxy cho đường thẳng d cụ phương trớnh ^{2 x y + − = 3 0} . Phờp vị tự tóm O tỉ

số k = 2 biến d thỏnh đường thẳng nỏo trong cõc đường thẳng cụ phương trớnh sau?

A. ^{2 x y + + = 3 0} . B. ^{2 x y + − = 6 0} . C. ^{4 x − 2 y − = 3 0} . D. ^{4 x + 2 y − = 5 0} .

Chọn B

V d = ⇒ d ′ d ′ x y c + + = .(1)

( ) : 2 0

Ta cụ : ^{M (1;1) ∈ d} vỏ ^V

^{( ) M = M ′ ⇒ M ′ (2; 2) ∈ d ′} .(2)

Từ (1) vỏ (2) ta cụ : c = − 6 .

Cóu 186. Trong mặt phẳng ^Oxy . Cho đường thẳng ^{∆ : 2 x y + – 3 0 =} . Phờp vị tự tóm O tỉ số k = 2 biến

đường thẳng ∆ thỏnh ∆ ′ cụ phương trớnh lỏ:

A. ^{4 x + 2 – 5 0 y =} . B. ^{2 x + + = y 3 0} . C. ^{2 x y + – 6 0 =} . D. 4 – 2 – 6 0 x y = .

Chọn C

+ Giả sử qua phờp vị tự tóm O tỉ số k = 2 điểm ^{M x y} ( ) ^; _{thuộc ∆} thỏnh điểm ^{M x y ′ ′ ′} ( ^; ) _.

+ Thay biểu thức tọa độ của phờp vị tự tóm O tỉ số k = 2 ta được:

1

 ⇔  ⇒  ′ ′ 

2 2 1 ; 1

M x y

 ′ =    ứ 

2 1 2 2

y y

  = ′

 .

1 1