2 2Y . BÕN KỢNH CỦA ĐƯỜNG TRÚN QUA PHỜP VỊ TỰ NỎY BẰNG 2 2 .TA CỤ

2. 2 2

y

 . Bõn kợnh của đường trún qua phờp vị tự nỏy bằng ^{2 2} .

Ta cụ:

Phương trớnh của ảnh của đường trún qua phờp vị tự trởn lỏ ^x

⁺ ( ^{y - 2} )

^{= 8} _.

Cóu 209. Trong mặt phẳng ^Oxy cho đường trún ( ) ^C cụ phương trớnh ( ^{x − 2} ) (

^{+ y − 2} )

^{= 4} . Phờp đồng

1

k = 2

dạng cụ được bằng cõch thực hiện liởn tiếp phờp vị tự tóm O tỉ số

vỏ phờp quay tóm O gục 90 ° sẽ

biến ( ) ^C thỏnh đường trún nỏo trong cõc đường trún sau?

A. ( ^{x + 2} ) (

^{+ y –1} )

^{= 1} _B. ( ^{x + 1} ) (

^{+ y –1} )

^{= 1}

C. ( ^{x – 2} ) (

^{+ y – 2} )

^{= 1} _D. ( ^{x –1} ) (

^{+ y –1} )

^{= 1}

Lời giải

Đường trún ( ) ^C _{cụ tóm} ^I ( ) ^2;2 _{bõn kợnh R = 2}

1 1

  nởn ^{( ') C} cụ tóm ^{I ′} ( ^{x; y} ) vỏ bõn kợnh

R ′ = 2 R =

Qua ^{V } _ ^{O; 1} ₂ ^ _ứ ^{: C} ( ) ( ) ^{→ C'}

 ′ =

x x x

  =

uuur uur

1 2 1 1;1

′ = ⇔    ′ = ⇔   = ⇒ ′

( )

OI OI I

y y y

2



Mỏ :

Qua Q (O;90 ) : ( ')

C → ( '') C nởn ^{( '') C} cụ tóm ^{I ′′ −} ( ^1;1 ) _{bõn kợnh R ′′ = R ′ = 1} ( vớ gục quay ⁹⁰

ngược

chiều kim đồng hồ biến ^{I ′} ( ) ^1;1 _thỏnh ^{I ′′ −} ( ^1;1 ) ₎

Vậy ( ) ( ^{C ′ ′ : x + 1} ) (

^{+ y –1} )

^{= 1}

þ

Dạng 07: Bỏi toõn toạ độ cõc loại về P.ĐD (cụ sử dụng P.ĐX)

Cóu 210. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho ^A ( ) ( ^{1; 2 , B –3;1 .} ) Phờp vị tự tóm ^I ( ^{2; –1} ) _{tỉ số}

k = biến điểm A thỏnh ^{A ',} phờp đối xứng tóm B biến ' A thỏnh ' B . Tọa độ điểm ' B lỏ:

A. ( ) ^5;0 _B. ( ^{–6; –3} ) _C. ( ^{–3; –6} ) _D. ( ) ^0;5

Chọn B

Gọi ^{A x y ′} ( ^; )

′ − = −

′ ′  ′

uur uur

2 2 1 2

V I A A IA IA x A

( ) ( ) ( )

= ⇒ = ⇔  ′+ = +  ⇒

; 2 2 0;5

( ) ( )

1 2 2 1

Phờp đối xứng tóm B biến A′ thỏnh B′ nởn B lỏ trung điểm ^{A B ′ ′ ⇒ B ′} ( ^{− − 6; 3} )

Cóu 211. Trong măt phẳng ^Oxy cho đường thẳng d cụ phương trớnh ^{2 x y − = 0.} Phờp đồng dạng cụ

được bằng cõch thực hiện liởn tiếp phờp vị tự tóm O tỉ số k = − 2 vỏ phờp đối xứng qua trục ^Oy sẽ biến d

thỏnh đường thẳng nỏo trong cõc đường thẳng sau?

A. ^{2 x y + = 0.} B. ^{4 x y − = 0.} C. ^{2 x y + − = 2 0.} D. ^{2 x y − = 0.}

Chọn A

Tóm vị tự O thuộc đường thẳng d nởn ^{d V =}

^{( ) d} .

′ = − = − ′

 ⇔ 

x x x x .

 ′ =  = ′

( )

d ′ = D d cụ phương trớnh lỏ:

y y y y

 

Mỏ ^{2 x y − = ⇔ 0 2} ( ) ^{− x ′ − = ⇔ y ′ 0 2 x ′ + = y ′ 0.}