2 , B N = 4 p
2
p 2 = 3 p
Gọi D (a; a + 2) mỏ AD = B N
Suy ra D (9; 11) =⇒ C ( − 1; − 11) hay D (1; 3) =⇒ C (7; − 3)
CThử lại suy ra A(5; 7); D(1; 3); C(7; − 3)
Cóu 6A.b Trong khừng gian với hệ trục tọa độ Ox y z, cho điểm A(1; 2; 3) vỏ mặt phẳng (P ) : x + 2y + 2z − 2 = 0. Họy
lập phương trớnh mặt cầu (S) cụ tóm lỏ A , biết mặt phẳng (P ) cắt mặt cầu (S ) theo giao tuyến lỏ một đường trún
https://traloihay.net
(C ) tiếp xỷc với đường thẳng (d) : x
1 = y
− 2 .
− 1 = z
Lời giải (khanhtoanlihoa):
Gọi I lỏ tóm đường trún (C ) =⇒ I lỏ hớnh chiếu của A trởn mp (P ) . Gọi ( ∆ ) lỏ đường thẳng qua A vỏ vuừng gục với
x = 1 + t
mp (P ) nởn ( ∆ ) cụ phương trớnh tham số lỏ: ( ∆ ) :
y = 2 + 2t
=⇒ I lỏ giao điểm của ( ∆ ) vỏ mp (P ) .
z = 3 + 2t
I ∈ ( ∆ ) =⇒ I(1 + 2t; 2 + 2t; 3 + 2t), I ∈ mp(P ) =⇒ 1 + t + 2(2 + 2t) + 2(3 + 2t) − 2 = 0 =⇒ t = − 1 =⇒ I(0; 0; 1) .
.
Đường thẳng (d) tiếp xỷc với đường trún (C ) ⇐⇒ d (I/d) = R (C) â
R (C) : bõn kợnh đường trún (C ) đ
Đường thẳng (d) cụ VTCP → − a = (1; − 1; − 2) vỏ đi qua O(0; 0; 0) .
É
ê −→ I O; − → a ô
p 2
Ta cụ: −→ I O = (0; 0; − 1) ⇒ ê −→ I O; − → a ô
= ( − 1; − 1; 0) ⇒ R (C) = d (I/d) =
p 6 = 1
p 3 .
|− → a | =
r 28
q
â R (S) : bõn kợnh mặt cầu (S ) đ
Ta lại cụ: −→ I A = (1; 2; 2) ⇒ I A = 3 ⇒ R (S) =
I A 2 + R (C) 2 =
3
Vậy mặt cầu (S) cần tớm lỏ: (S) : â
x − 1 đ 2
y − 2 đ 2
z − đ 2
+ â
= 28
Bạn đang xem 2 , - DE THI TOANPHOTHONG SO 2
