BÀI 12 CHO HỆ PHƠNG TRÌNH TÌM M ĐỂ HỆ CÓ NGHIỆM DUY NHẤT THOẢ MÃN

Bài 12 Cho hệ phơng trình Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn: (2m – 1)x + (m + 1)y = m (3)Giải:Điều kiện để hệ có nghiệm duy nhất: m.3



_2.m



_m



_0.Từ (1)



y = 5 – mx. Thay vào (2) ta có:

9

m

_(m



₀₎2mx + 3(5 - mx) = 6



_{x =}

9m

m

_{= - 4}

m

vào y = 5 – mx ta có: y = 5 - Thay x =

m

_{; y = - 4} Vậy với m



0 hệ (I) có nghiệm x =

m

; y = - 4 vào phơng trình (3) ta đợc:

m

+ (m + 1)(- 4) = m(2m – 1).



_{18 -}

m

- 4m – 4 = m



_5m

²

– 14m + 9 = 0

m 1

 



m 9

 

5



(thoả mãn m



₀₎



(m – 1).(5m – 9) = 0



5

thì hệ (I) có nghiệm duy nhất thoả mãn (2m – 1)x + (m + 1)y = mVậy với m = 1 hoặc m = (m 2)x 2y 5   mx y 1 