ĐẶT Z = X + YI = ⇒ Z = X − YI

Câu 25. Cách 1: Đặt z = x + yi = ⇒ z = x − yi.

Thay vào biểu thức trên ta được (x + 3y) + (x + y)i = 5 + 3i, suy ra z = 2 + i.

Vậy w = 6 − i.

Từ đó suy ra Re(w) + Im(w) = 6 + (−1) = 5.

Cách 2: Sử dụng máy tính bỏ túi Casio

Đặt z = X + Y i ⇒ z = X − Y i.

Nhập vào máy tính: (1 − i)(X + Y i) + 2i(X − Y i) − (5 + 3i) .

Gán X = 1000, Y = 100. Ta được kết quả là 1259 + 1097i.

Phân tích số liệu: 1295 = X + 3Y − 5 và 1097 = X + Y − 3.



X + 3Y − 5 = 0

X + 3Y = 5

X = 2



⇔

Do đó ta giải hệ phương trình:

X + Y − 3 = 0

X + Y = 3

Y = 1.



11

Do đó ta có z = 2 + i. Từ đó suy ra w = 6 − i.

Vậy Im(w) + Re(w) = 5.