ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y    X 3 3 X 2  5 CÓ HAI ĐIỂM CỰC TRỊ A VÀ B . T...

Câu 39 : Đồ thị của hàm số y    x ³ 3 x ²  5 có hai điểm cực trị A và B . Tính diện tích S của

tam giác OAB ^với O là gốc tọa độ.

A. S  9 ^{. B. 10}

S  3 ^{. C.} S  5 ^{. D.} S  10 ^.

Giải

x y

   

3 6 ; 0 3 6 0

y x x y x x

                 

Ta có : ^{2 2} 0 5

2 9

Bảng biến thiên

+ ∞

- ∞

x 0 2

- 0 0

y'

+ -

9

y

5

Suy ra hàm số có hai điểm cực trị là : ^A     ^{0;5 , 2;9 B . Ta có AB }   ^{2;4 . Gọi d} là đường thẳng đi

qua hai điểm cực trị A và B . Khi đó đường thẳng d có vtpt n d   ^{2; 1}   , suy ra phương trình của d

là ^{d : 2}  ^{x  0}   ^{ y    5}  ^{0 2 x y    5 0 . Ta có}   ^{, 0 0 5 5, 2 5.}

d O d    5  AB 

Vậy : ^{S  1} ₂ ^{d O d AB}   ^{, .  1} ₂ ^{. 5.2 5 5. }

Đáp án : C