CHO HÀM SỐ Y  X3 3 X2 4 CÓ ĐỒ THỊ   C . GỌI A VÀ B LÀ HA...

Câu 15: Cho hàm số y  x

 3 x

 4 có đồ thị   ^{C . Gọi A và B} là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

  ^C . Tính diện tích S của  AOB , với O là gốc toạ độ Oxy .

A. S  8 . B. S  3 . C. S  2 . D. S  4 .

Lời giải

Ta có y  x

 3 x

 4   y  3 x

 6 x  y   6 x  6

          

y x x x

0

0 3 6 0

2

x

Ta có ^{y }   ^{0    6 0 nên x  0} là điểm cực đại của hàm số.

Và ^{y }   ^{2   6 0 nên x  2} là điểm cực tiểu của hàm số.

Vậy đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là ^A   ^{0; 4  Oy và B}   ^{2; 0  Ox}

Rõ ràng  AOB vuông t ại O nên có diện tích ¹ .

.2.4 4

S  2 OA OB 1

 2  .

Chọn D