CHO HÀM SỐ 2 1 CÓ ĐỒ THỊ   C . KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ...

Câu 41: Cho hàm số ^{2 1}

 có đồ thị   ^C . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.

2

x

Lời giải

- Tập xác định: ^{D   \ 2}   ^{ .}

- Chiều biến thiên:

+ Giới hạn: lim lim 2

lim



y



y

 

y 

y  ;

 

  ;

Suy ra đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x   2 và một tiệm cận ngang là y  2 .

+ ^{y  }  ^{x  3 2} 

^{   0, x D .}

Suy ra hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  ^{  ; 2}  ^và  ^{  2;}  ^.

Thầy Trần Đình Cư. GV Chuyên luyện thi Toán TP Huế. SĐT: 0834 332 133 Page 19

+ Bảng biến thiên:

 

  

+ Đồ thị cắt trục Oy tại điểm 0; ¹

 

  và cắt trục Ox tại điểm ¹ ; 0

 

+ Đồ thị nhận điểm  ^{ 2; 2}  làm tâm đối xứng.

-Đồ thị

y

2

-2

O 1

x