KHẢO SÁT HÀM SỐ NHẤT BIẾN = +Y XKHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 1−X1HƯỚNG DẪN GIẢI + BƯỚC 1

2.3. Dạng 3: Khảo sát hàm số nhất biến

= +

y x

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ¹

−

x

1

Hướng dẫn giải

+ Bước 1: Tập xác định: ^{D = \ 1}  

eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí 5

 = − 

+ Bước 2: 2 ₂

( 1) 0

+ Bước 3: Vậy

Hàm số đồng biến trên các khoảng ( − ;1);(1; + )

Hàm số không có cực trị.

+ Bước 4: Ta có:

lim

→ = + ;

→ = − nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng x=1 làm tiệm cận đứng.

x

y

x

y

lim 1

→+ = ; lim 1

→− = nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng y=1 làm tiệm cận ngang.

x y

+ Bước 5: Bảng biến thiên:

+ Bước 6: Đồ thị hàm số nhận điểm I(1;1) là tâm đối xứng.

+ Bước 7: Cho: x =  = − 0 y 1; y =  = − 0 x 1

+ Bước 8: Đồ thị hàm số: