GỌI S LÀ TẬP HỢP CÁC GIÁ TRỊ CỦA THAM SỐ M ĐỂ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y    X3...

Câu 28: Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y    x

³

3 mx

²

 2 m

³

có hai điểm

cực trị A B , sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y   2 x . Kí hiệu S là số

phần tử của tập hợp. Tìm mệnh đề đúng:

A. S . B. S  1 C. S  3 . D. S  2 .

Lời giải

 

y x mx y x

       

Ta có

²

0

' 3 6 , ' 0

x m

2

Để hàm số có hai cực trị thì điều kiện là m  0

Khi đó, hai điểm cực trị ^A  ^{0; 2  m}

³

  ^{, B 2 ; 4 m  m}

³

 ^{, AB }  ^{2 ; 2 m  m}

³



Đường thẳng y   2 x có vecto chỉ phương là   ^{2;1 .}

Để đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y   2 x thì điều kiện là

m m m

   

3

0

2 .2 2 .1 0

  

m

Đối chiếu điều kiện ta nhận được m   2 . Vậy S  2 .