Câu 52. Chọn B.
Phương pháp tự luận
Phương trình hồnh độ giao điểm của ( ) C và đường thẳng d :
x x m x x m x m
2 1 ( 1)
2 ( 3) 1 0 (1)
1
x
Khi đĩ d cắt ( ) C tại hai điểm phân biệt A , B khi và chi khi phương trình (1) cĩ hai
2 2m m m m
( 3) 4( 1) 0 2 13 0
đúng
nghiệm phân biệt khác 1
21 ( 3) 1 0 1 0
m m
.
m
Gọi A x x ( ;
1 1 m B x x ), ( ;
2 2 m ) trong đĩ x x
1,
2 là nghiệm của (1) , theo Viet ta cĩ
3
x x m
1 2x x m
.
x x x x m
2 ; 2
I
I
Gọi
1 2 1 2 2
là trung điểm của AB , suy ra 3 3
, nên
.
3 3 1
CI CI m m
2 ;5 ( 7) (7 )
2 2 2
Mặt khác AB ( x
2 x x
1;
2 x
1) AB 2( x
2 x
1)
2 2( m
2 2 m 13)
. Vậy tam
giác ABC đều khi và chỉ khi
3 1 3
CI AB m m m
2( 7) 2( 2 13)
m m m m m m
.
( 7) 3( 2 13) 2 8 10 0
2 2 2 1
5
m
Vậy chọn m 1 m 5 .
Bạn đang xem câu 52. - Chương 1: Hàm số – Chuyên đề 6: Sự tương giao giữ hai đồ thị hàm số – Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia